初中数学统计与概率知识点

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数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是小编整理的初中数学统计与概率知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

初中数学统计与概率知识点

统计

科学记数法:一个大于10的数可以表示成A_10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。

调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。

概率

可能性:①有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。③一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。

概率:①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0〈P(A)〈1。

对于概率类问题特别要注意以下几点

01 注意概率、机会、频率的共同点和不同点。

02 注意题目中隐含求概率的问题。

03 画树状图及其它方法求概率。

04 摸球模型题注意放回和不放回。

05 注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等。

统计与概率会在中考中以客观题的形式进行考查,选择题、填空题较多,同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查。

解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想;常用的数学方法有分类讨论法,整体代入法等。

学好数学的方法有哪些

1学好初中数学课前预习是重点

数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上,所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会,这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上,学生也要紧跟老师的解题思路,注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习,课上数学老师讲完后,初中生要在课后及时复习,争取老师讲完每一节的知识后,学生都不要留下疑问。

2独立完成初中数学作业

在完成老师布置的作业时,初中生要学会自己能够独立完成,想要学好初中数学就要勤于思考,千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路,不要放弃,静下心来认真分析和研究,尽量做到自己能够解决,实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段,都要学会进行整理和归纳。

3多做题是学好初中数学的关键

想要学好初中数学,就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型,那么你对于初中数学的解题思路才能够了解,这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候,可以从最简单的基础题入手,学生最好是以课本上的习题为主,一定要将课本上的习题弄懂,这样打好基础,才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题,目的是为了帮助学生开拓自己的思路,提高自己分析能力。

4正确的对待初中数学考试

初中学生数学想要打高分,就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面,因为在初中数学的考试中,基础题占了试卷的大部分,所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态,这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

N是指什么数学

数学中的N表示的是集合中的自然数集,这是数学集合中的相关概念,需要掌握的还有:N+表示的是正整数集,Z表示的是集合中的整数集,Q表示的是有理数集,R表示的是实数集。


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