七年级上册数学教案范文:相反数

七年级上册数学教案范文:相反数

　　相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。下面就是小编给大家带来的七年级上册数学教案范文:相反数，希望能帮助到大家!

　　数学《相反数》教案1

　　教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

　　2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

　　3， 体验数形结合的思想。

　　教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　　知识重点 相反数的概念

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　　4， -2，-5，+2

　　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

　　(引导学生观察与原点的距离)

　　思考结论：教科书第13页的思考

　　再换2个类似的数试一试。

　　归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　　深化主题提炼定义 给出相反数的定义

　　问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

　　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　　规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

　　思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

　　练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　　深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　　给出规律

　　解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

　　学生交流。

　　分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

　　练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　　小结与作业

　　课堂小结 1， 相反数的定义

　　2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

　　3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

　　本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

　　2， 选做题 教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

　　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

　　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

　　数学《相反数》教案2

　　教学目标

　　1.了解的意义，会求有理数的;

　　2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

　　3.初步认识对立统一的规律。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。

　　二、知识结构

　　的定义 的性质及其判定 的应用

　　三、教法建议

　　这节课教学的主要内容是互为的概念。

　　由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

　　四、的相关知识

　　1.的意义

　　(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

　　(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

　　(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

　　(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

　　2.的表示

　　在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

　　3.的特性

　　若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。

　　4.多重符号化简

　　(1)的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的，而-1的为+1，所以 。

　　(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

　　果为负;如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

　　例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

　　(一)

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解：互为的几何意义.

　　2.掌握：给出一个数能求出它的.

　　(二)能力训练点

　　1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

　　2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

　　(三)德育渗透点

　　1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.

　　2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.

　　(四)美育渗透点

　　1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.

　　2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.

　　2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：求已知数的.

　　2.难点：根据的意义化简符号.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.

　　七、教学步骤

　　(一)探索新知，导入 新课

　　1.互为的概念的引出

　　演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.

　　提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么?

　　学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

　　[板书]

　　+5， -5

　　师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.

　　[板书]2.3

　　【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5，-5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.

　　师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为(一个学生板演，其他学生自练)

　　师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)

　　[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.

　　【教法说明】在演示活动后，已出现了+5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　(出示投影1)

　　判断：(1)-5是5的( )

　　(2)5是-5的( )

　　(3)与互为( )

　　(4)-5是( )

　　学生活动：学生讨论.

　　【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.

　　师：0的是0.

　　(出示投影2)

　　1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.

　　2.分别说出9，-7，0，-0.2的.

　　3.指出-2.4，，-1.7，1各是什么数的?

　　4.的是什么?

　　学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.

　　【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”

　　[板书]a的是-a.

　　师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.

　　提出问题：若把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示?

　　.

　　.

　　.

　　提出问题：前面加“-”号表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

　　学生活动：讨论、分析、回答.

　　【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

　　(出示投影3)

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　学生活动：思考后口答.

　　学生回答后教师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“+”号呢?

　　[板书]

　　如：

　　学生回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

　　【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.

　　巩固练习：

　　1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.

　　2.简化下列各数的符号

　　3.自己编题

　　学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.

　　(三)归纳小结

　　师：我们这节课学习了，归纳如下：

　　1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　学生活动：空中内容由学生填出.

　　【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

　　(四)回顾反馈

　　1.-1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列几对数中互为的一对为( ).

　　A.和B.与C.与

　　3.5的是________________;的是___________;的是________________.

　　4.若，则;若，则.

　　5.若是负数，则是___________数;若是负数，则是___________数.

　　学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.

　　教法说明

　　1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.

　　数学《相反数》教案3

　　教学流程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师生互动：师要求二个学生在课桌前背靠背站好(分左右)，听教师口令：“向前3步走”。

　　师：规定向右为正(正号可以省略)，向右走3步，向左走3步各记作什么?

　　生：向右走3步记作3步;向左走3步记作-3步。

　　师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3表示出来。

　　生：画数轴，在数轴上标出表示3和-3的点。

　　师：从数轴上观察，这两个数分别在数轴上原点的什么位置，距离是多少?

　　生：在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等。(关于原点对称)

　　师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今天我们就来学习相反数的概念。

　　二、启发思考，学习新课

　　师：在数轴上还能找出这样的数吗?举例说明

　　生举例，师板书

　　师：观察黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么?

　　生1：都是一个正数一个负数。

　　师：回答很好。还这其他说法吗?

　　生2：2和-2的数字相同(都是2)，但性质符号不同。

　　师：你能给出相反数的定义吗?

　　师板书，同时分析定义强调“只有”“互为”。

　　如果有学生对“0”提出疑问，师讲解，如果没有互动时师提出。

　　师生互动：小组抢答求一个数的相反数。

　　师：如何求一个数的相反数，数a的相反数又是什么?

　　生：最后得出结论“ a的相反数是-a”。

　　师强调： “a的相反数是-a” 还可说成“a和-a互为相反数”， “a”可表示任意数(正数、负数、0)，求一个数的相反数就是在这个数前加一个“-”号。

　　师问：把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示?

　　生思考后答：求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-”号，即：+5的相反数表示为-(+5)，-7的相反数表示为-(-7)，0的相反数是-0。

　　师再提出问题：在一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数，那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

　　学生活动：讨论、分析、思考后回答：

　　生1：-(+1.1)表示+1.1的相反数，结果是-1.1。

　　生2：-(-7)表示-7的相反数，结果是+7。

　　生3：-(-9.8)-9.8的相反数，结果是+9.8。

　　师引导：在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢?

　　生思考后回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，因为“+”号可省略。

　　师：通过相反数的意义，我们可以将多重符号进行化简，化简规律是什么?

　　生得出多重符号化简规律。

　　师板演规范解题过程。

　　练习题：生互相出题考，师巡视

　　小结：通过前面的学习交流，请同学们说说本节课你有哪些收获，学会了什么?

　　生1：相反数是指只有符号不同的两个数。

　　生2：互为相反数的两个点到原点的距离相等。

　　生3：还有在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

　　师：同学说得很好，对于相反数的概念理解得十分深刻。怎样确定一个数的相反数呢?

　　生4：由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0来确定。

　　生5：在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

　　生6：多重符号的化简

　　三、当堂检测，巩固提高

　　课件练习题

　　生解答师讲评略。

　　教学反思：本节课内容相对简单，教学过程中仍存在很多不足，一是学生练的太少，二是老师讲太多，三是难点没突破;在以后的教学中一定要多想、多思考、多研究，不能说把每一个环节都做得很完美，但要求自己尽力做得更好。