2021年高三数学复习资料

若水1147由分享时间：2021-04-12 21:28:40

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高三学生自我鉴定

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高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。以下是小编精心收集整理的高三数学复习资料，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。

高三数学复习资料1

第1讲集合

一.【课标要求】

1.集合的含义与表示

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;

3.集合的基本运算

(1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;

(3)能使用Venn二.【命题走向】

的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：

(1)题型是1个选择题或1(2

三.【要点精讲】

(1a的元素，记作aA;若b不是集合A的元素，记作bA;

确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A

指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，

无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;

(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;

列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;

描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(4)常用数集及其记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N-或N+;整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R。

2.集合的包含关系：

(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或AB);

集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B;若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB;(2)简单性质：1)AA;2)A;3)若AB，BC，则AC;4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);

3.全集与补集：

(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U;

(2)若S是一个集合，AS，则，CS={x|xS且xA}称SA的补集;

(3)简单性质：1)CS(CS)=A;2)CSS=，CS=S

4.交集与并集：

(1)一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集AB{x|xA且xB}。

(2)一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集AB{x|xA或xB}

的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn

5.集合的简单性质：

(1)AAA,BBA;

(2)ABBA;

(3)(AAB);

(4)ABABA;ABABB;

(5)CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB)。

四.【典例解析】

题型1：集合的概念

(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

答案：12解析设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15x)人，只喜爱乒乓球的有

由此可得(15x)(10x)x830，解得x3，所以15x12，即所(10x)

高三数学复习资料2

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。

高三数学复习资料3

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法