GRE数学估算法解题思路实例分析(2)

大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例: 设样本数为n(即共有n个数)，可以按下列步骤求1st Quartile：

(1)将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

(2)则可求得1st Quartile为：(第i+1个数).4-j)/4+(第i+2个数)./4 例(已经排过序啦!)：

1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

1st=第1个数./4+第2个数./4=5

2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

1st=第1个数./4+第2个数./4=1.75

3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数./4+第2个数./4=3

4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数3

1st=第1个数./4+第2个数./4=2.5

5.其他类推!

因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排(即倒过来排)，再用1rd的公式即可求得：

例(各序列同上各列，只是逆排)：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4./4+1./4=3.25

3.{7,5,1}，3rd=7./4+5./4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10./4+6./4=74=64.{10,6,3,1}，3rd=10./4+6./4=7

定理:

1. 正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

2. 因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分

别加一相乘.eg. 200=2.. .5. 因子个数=(3+1)(2+1)=12个

3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.

4.多边形内角和=(n-2)x180

5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积

6.欧拉公式(面体有几边)： 边数=2(面数或顶点数-1)