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必修二数学直线方程知识点

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2022年必修二数学直线方程知识点

提高数学考试成绩诀窍方法之一是,在考试前进行高水平高效率的复习,花时间去攻克自己不熟悉的题目,不断地把陌生转化为熟悉。下面是小编整理的必修二数学直线方程知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

必修二数学直线方程知识点

必修二数学直线方程知识点

(1)直线的倾斜角

定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180

(2)直线的斜率

①定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当 时, ; 当 时, ; 当 时, 不存在。

②过两点的直线的斜率公式:

注意下面四点:(1)当 时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式: 直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

②斜截式: ,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式: ( )直线两点 ,

④截矩式:

其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。

⑤一般式: (A,B不全为0)

注意:各式的适用范围 特殊的方程如:

平行于x轴的直线: (b为常数); 平行于y轴的直线: (a为常数);

(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系: (C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系: (C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系: ,直线过定点 ;

(ⅱ)过两条直线 , 的交点的直线系方程为

( 为参数),其中直线 不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组 的一组解。

方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合

(8)两点间距离公式:设 是平面直角坐标系中的两个点,

(9)点到直线距离公式:一点 到直线 的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

学好数学的方法

1、做好课前预习,掌握听课主动权。课前准备的好坏,直接影响听课的效果。

2、专心听讲,做好课堂笔记。

3、及时复习,把知识转化为技能。

4、认真完成作业,形成技能技巧,提高分析解决问题的能力。

5、及时进行小结,把所学知识条理化、系统化。

因此,今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。

数学集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性:

(1)元素的确定性如:世界上的山

(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法:XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集:N_或N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

1)列举法:{a,b,c……}

2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类:

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}


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