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七年级上册数学第二章知识点

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2022七年级上册数学第二章知识点

重视数学公式。有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视,表现为对数学概念的理解只是停留在表明,不去理解消化,对数学概念的特殊情况不明白。下面是小编整理的七年级上册数学第二章知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级上册数学第二章知识点

初一上册数学第二章知识点

1、单项式

对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

2、系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3、单项式的次数

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

4、多项式

几个单项式的和叫做多项式.

5、多项式的项

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.

-6是常数项.

6、常数项

多项式中,不含字母的项叫做常数项.

7、多项式的次数

多项式里,次数的项的次数,就是这个多项式的次数.

8、降幂排列

把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.

9、升幂排列

把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.

10、整式

单项式和多项式统称整式。

11、同类项

所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项.常数项都是同类项.

12、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项的法则是:

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例:合并下列各式的同类项:

13、去括号法则 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. 例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

14、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;

添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

15、整式的加减 整式加减的一般步骤:

1.如果遇到括号,按去括号法则先去括号;

2.合并同类项.

16、代数式的恒等变形 一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换,叫做恒等变形

数学中h是什么意思

“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高,在计算题中也表示时间的单位,一小时为1h。英文中high有高的意思,一般取首字母来表示,h=高度,S=低面积,V=体积。

数学中的判定

判定多用于数学的证明概念,通过事物的本质属性反映出的本质性质,以此作为依据推知下一步结论,这个行为叫做判定。

例如:两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形,这个作为已证明的定理,揭示了本质,可以说是“永远成立”。

以此作为判定依据,这个依据叫判定定理,我发现一个四边形的一组对边平行且相等,那么可以断定此四边形就是平行四边形,这个行为叫判定

七年级数学第二单元知识点整理

平行线的判定第1课时

基础知识

1、C

2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等,两直线平行

4、题目略

MNAB内错角相等,两直线平行

MNAB同位角相等,两直线平行

两直线平行于同一条直线,两直线平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、证明:

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF(同位角相等,两直线平行)

8、题目略

(1)DEBC

(2)∠F同位角相等,两直线平行

(3)∠BCFDEBC同位角相等,两直线平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有,AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°—37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)

11、已知互补等量代换同位角相等,两直线平行

12、平行,证明如下:

∵CD⊥DA,AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠3=∠4

∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行)

探索研究

13、对,证明如下:

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

14、证明:

∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°,∠2=65°

∴∠GEF=180°—65°—50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

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