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人教版六年下册数学知识点

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重视数学公式。有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视,表现为对数学概念的理解只是停留在表明,不去理解消化,对数学概念的特殊情况不明白。下面是小编整理的人教版六年下册数学知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

人教版六年下册数学知识点

比例

1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:

8.组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

9.比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。

10.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

11.正比例和反比例:

(1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如:

①速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。

⑤每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。

②总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。

③长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

④40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。

⑤煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12.图上距离:实际距离=比例尺;

例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

13.实际距离=图上距离÷比例尺;

例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。

14.图上距离=实际距离×比例尺;

例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)

圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。

进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题:

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

负数

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。

-3/8读作负八分之三。

16,200,3/8,6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,也可以省去“+”号。

+6.3读作正六点三。

0既不是正数,也不是负数。

5.16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃

6.如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。

7.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。

负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。

知识点归纳总结:

1.负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2.正数:大于0的数叫正数(不包括0)

若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。

3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。

6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示:

即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。

其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh

8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长_高,S侧=Ch(注:c为πd)

圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。

特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。

9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示:

11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh

S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径

12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)

13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)

14.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

16.比的意义:

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

17.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

18.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

20.按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

21.比例的意义:比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

22.比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

23.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

24.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

学习数学的好方法

做老师布置的作业,认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边,比如选择题和填空题,因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是,老师讲题时能跟上思路,不容易走神。

整理错题。每次考试结束后,总会有很多错题,对于这些题目,我们不要以为上课听懂了就会做了,看花容易绣花难,亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看,重新学习知识。

多做题,养成良好的解题习惯

要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主,答好基础,然后逐渐增加难度,开拓思路,练习各种类型的解题思路,对于容易出现错误的题型,应该记录下来,反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯,集中注意力,这样才能进入最佳的状态,形成习惯,这样在考试的时候才能运用自如。

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