九年级上册数学期中知识要点测试题及答案

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考试时,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是 “怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。下面是小编为大家整理的有关九年级上册数学期中测试题及答案 ,希望对你们有帮助!

九年级上册数学期中测试题及答案

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各式中,y是x的二次函数的个数为(A)

①y=2x2+2x+5;②y=-5+8x-x2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;④y=ax2+bx+c;⑤y=mx2+x;⑥y=bx2+1(b为常数,b≠0).

A.3B.4C.5D.6

2.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数关系式为(D)

A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)2

3、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)

A.x2+1x2=1B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0

4、若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是(B)

A.1B.5C.-5D.6

5、在平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是(C)

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)

6、下列事件中,属于旋转运动的是(B)

A.小明向北走了4米B.小朋友们在荡秋千时做的运动

C.电梯从1楼到12楼D.一物体从高空坠下

7、下列四个命题中,正确的个数是(C)

①经过三点一定可以画圆;

②任意一个三角形一定有一个外接圆,而且只有一个外接圆;

③任意一个圆一定有一个内接三角形,而且只有一个内接三角形;

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.

A.4个B.3个C.2个D.1个

8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则此烟囱帽的侧面积是(C)

A.4000πcm2B.3600πcm2C.2000πcm2D.1000πcm2

二、填空(每小题3分,共24分)

9、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1,那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-3,0)(1,0)

10、一个正方形的面积是25cm2,当边长增加acm时,正方形的面积为Scm2,则S关于a的函数关系式为S=(5+a)2

11、制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的10%

12、读诗词解题(算出周瑜去世时的年龄):周瑜去世时36岁.

大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英才两位数.

十位恰小个位三,个位平方与寿符.哪位学子算得快,多少年华属周瑜.

13、若△ABC的三边为a,b,c,且点A(|c-2|,1)与点B(b-4,-1)关于原点对称,|a-4|=0,则△ABC是等腰三角形.

14、在数轴上,点A,B对应的数分别为2,x-5x+1,且A,B两点关于原点对称,则x的值为1.

15、已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长为20πcm,则此扇形的半径是24_cm,面积是240πcm2(结果保留π).

16、正六边形的边心距为3cm,则面积为18cm2

三、解答题

17、(10分)解一元二次方程①x2-x-12=0②(x+1)(x-2)=x+1

x1=4x1=-1

x2=-3x2=3

18、(10分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为

A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).

(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;

(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;

(4)在△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△ABC与△A2B2C2_成轴对称,对称轴是x轴;△ABC与△A3B3C3_成中心对称,对称中心是点O_.

19、(10分)曲靖市2012年平均房价为每平方米3600元,连续两年增长后,2014年平均房价达到每平方米4900元,求这两年房价的年平均增长率。

解:设这两年房价的年平均增长率为x、依题意得:

3600(1+x)2=4900

(1+x)2=

1+x=±

X1=X2=-(舍弃)

答:这两年房价的年平均增长率为(16.7%)

20、(10分)抛物线的图像如下,求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)y

Y=-x2+2x+3

21、(10分)如图,已知在⊙O中,AB,CD两弦互相垂直于点E,AB被分成4cm和10cm两段.

(1)求圆心O到CD的距离;

(2)若⊙O半径为8cm,求CD的长是多少?

圆心O到CD的距离:3cm

⊙O半径为8cm,CD的长是2cm

22、(10分)直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(单位:秒)满足什么条件时,⊙P与直线CD相切?

4秒或8秒

23、(12分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为4m,拱顶距离水面2m.

(1)求出这条抛物线表示的函数的解析式;

(2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于2m.求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行.

解:以桥拱的顶点为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为:y=-2

2)当x=1时y=-0.5

-0.5-(-4)=3.5(m)

答:水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解:以正常水位时水面的中点为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为:y=-2+2

2)当x=1时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答:水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解:以正常水位时水面的左端为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为:y=-2+2x

2)当x=1或x=3时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答:水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解:以正常水位时水面的右端为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为:y=-2-2x

2)当x=-1或x=-3时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答:水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行


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