初二学生函数教案

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为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。一起看看初二学生函数教案!欢迎查阅!

初二学生函数教案1

情境设置:

汽车从南京开往上海,全程约300km,全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗?

(2)时间t是速度v的函数吗?

设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形,并安排了相应的例题。

一般式变形:(其中k均不为0)

通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题,让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度,我又补充了几个练习:

1、为何值时,为反比例函数?

2是的反比例函数,是的正比例函数,则与成什么关系?

关于课堂教学:

由于备课充分,我信心十足,课堂上情绪饱满,学生们也受到我的影响,精神饱满,课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候,很多学生显露出难色,显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例,学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来,非常轻松。

对反比例函数一般式的变形,是课堂教学中较成功的一笔,就是因为这一探索过程,对于我补充的练习1这类属中等难度的题型,班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3,对于初学反比例函数的学生来说,有点难度,大部分学生显露出感兴趣的神情,不少学生能很好得解答此类题。

经验感想:

1、课前认真准备,对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念,抓本质。

4、课堂上要注重学生情感,表情,可适当调整教学深度。

初二学生函数教案2

教学目标

(一)教学知识点

1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.

(二)能力训练要求

结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.

(三)情感与价值观要求

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点

经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.

教学难点

领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.

教学方法

教师引导学生进行归纳.

教具准备

投影片两张

第一张:(记作§5.1A)

第二张:(记作§5.1B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.

初二学生函数教案3

【自学目标】

利用一次函数知识解决相关实际问题.

体会解决问题方法多样性,发展创新实践能力.

【自学重、难点】

重点、难点:灵活运用有关知识解决相关问题.

【自学过程】

[活动一]认真看课本P118~119例5的内容。并回答下列问题:(学习方法:阅读理解)

1.本题中付款金额与种子价格相关,而种子的价格不是固定不变的,它与

有关。

2.若设购买x千克种子,当0≤x≤2时,种子价格为 元/千克;当x>2时,其中有 千克种子按5元/千克计价,其余的 千克种子按8折(即

元/千克)计价。因此,写函数解析式与画函数图象时,应对0≤x≤2和x>2

分段讨论。

3.请你根据上面分析写出这个函数的解析式:

当0≤x≤2时,y=

当x>2时,y=

4.画出这个函数的图象

【学法突破】我们把这种函数叫做分段函数.在解决分析函数问题时,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.

[活动二]A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.怎样调运总运费最少?(学法指导:通过分析思考,可以发现:A──C,A──D,B──C,B──D运肥料共涉及4个变量.它们都是影响总运费的变量.然而它们之间又有一定的必然联系,只要确定其中一个量,其余三个量也就随之确定.)

1. 这样我们就可以设其中一个变量为x,把其他变量用含x的代数式表示出来.(设A城运往C乡x吨, 请完成下表)

C乡

D乡

A城

x

200

B城

260

500

运费(元):

C乡

D乡

A城

20

B城

2. 若设总运输费用为y元,写出y与x的函数关系式,求出自变量的取值范围并画出函数图象。

3. 由解析式或图象都可看出,当x= 时,y值最小,为

因此,从A城运往C乡 吨,运往D乡 吨;从B城运往C乡 吨,运往D乡 吨.此时总运费最少,为 元.

【学法突破】解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量间的关系,选取其中某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.这样就可以利用函数知识来解决了.

检查人 检查成绩 检查日期

二、讲案:(20分钟)

活动一: 学生分组检查学案的内容并讨论(10分钟)

活动二:针对学案内容出现的问题,师生互动,讨论更正,合作探究 (10分钟)

三、练案:(10分钟)

1.一个实验室在0:00~2:00保持20℃的恒温,2:00~4:00匀速升温,每小时升高5℃。写出时间t(单位:时)与实验室温度T(单位:℃)之间的函数解析式,并画出函数图象。

2.前面学案[活动二]中若A城有肥料300吨,B城200吨,其他条件不变,又该怎样调运才能使总运费最少呢

四、讲评以上各题并作课堂小结:(5分钟) 师生共同归纳本节知识。

五、测案(15分钟 含核对答案5分钟)见下页

六、预习作业 预习课本第123页至第124页 见学案26。

成绩

检测人

五、测案(时间:10分钟)

基础练习

1. 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(万吨·千米)最少.

解:设总调运量为y万吨·千米,A水库调往甲地水x万吨

综合拓展

2. 某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者.果园基地购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司从基地到公司的运输费为5000元.

(1).分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买水果量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2).当购买量在什么范围时,选哪种购买方案付款最少?并说明理由.


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