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初中七年级数学教案人教版

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初中七年级数学教案人教版

数学是学生学习的主要课程,同时也是必修课程,每个学生在学校的学习中都离不开数学.数学从开始就伴随着人类的生活。以下是小编整理的关于初中数学教案,欢迎查阅!

七年级数学教案1

教学目标

1.理解有理数除法的意义,熟练

掌握有理数除法法则,会进行运算;

2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;

3.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过运算,培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是熟练进行运算,教学难点是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序:一确定符号;二计算绝对值。如:按法则1计算:原式;按法则2计算:原式。

2.对于除法的两个法则,在计算时可根据具体的情况选用,一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如;在能整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如,如写成就麻烦了。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,求商的绝对值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了,不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念

(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:,则互为倒数。

如:,则2与,-2与互为倒数。

(2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。如:求的倒数:计算,-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。

(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。如:,2与互为倒数,2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。如:-2的倒数是,-2的相反数是+2;另外0没有倒数,而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意:

(1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.

(3)负倒数的定义:乘积是-1的两个数互为负倒数.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解有理数除法的定义.

2.理解倒数的意义.

3.掌握有理数除法法则,会进行运算.

(二)能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

(四)美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内,体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法:遵循启发式教学原则,注意创设问题情境,精心构思启发导语并及时点拨,使学生主动发展思维和能力.

2.学生学法:通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:除法法则的灵活运用和倒数的概念.

2.难点:有理数除法确定商的符号后,怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

3.疑点:对零不能作除数与零没有倒数的理解.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论归纳除法法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境,复习导入

师:以上我们学习了有理数的乘法,这节我们应该学习,板书课题.

【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.(二)探索新知,讲授新课

1.倒数.

(出示投影1)

4×()=1;×()=1;0.5×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

学生活动:口答以上题目.

【教法说明】在有理数乘法的基础上,学生很容易地做出这几个题目,在题目的选择上,注意了数的全面性,即有正数、0、负数,又有整数、分数,在数的变化中,让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

师问:两个数乘积是1,这两个数有什么关系?

学生活动:乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

师问:0有倒数吗?为什么?

学生活动:通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒数.

师:引入负数后,乘积是1的两个负数也互为倒数,如-4与,与互为倒数,即的倒数是.

提出问题:根据以上题目,怎样求整数、分数、小数的倒数?

【教法说明】教师注意创设问题情境,让学生参与思考,循序渐进地引出,对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数,学生还很难总结出方法,提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

(出示投影2)

求下列各数的倒数:

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

学生活动:通过思考口答这6小题,讨论后得出,求整数的倒数是用1除以它,求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

2.

计算:8÷(-4).

计算:8×()=?(-2)

∴8÷(-4)=8×().

再尝试:-16÷(-2)=?-16×()=?

师:根据以上题目,你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

学生活动:同桌互相讨论.(一个学生回答)

师强调后板书:

[板书]

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导,对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识,教师放手让学生总结法则,尤其是字母表示,训练学生的归纳及口头表达能力.

(三)尝试反馈,巩固练习

师在黑板上出示例题.

计算(1)(-36)÷9,(2)()÷().

学生尝试做此题目.

(出示投影3)

1.计算:

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.计算:

(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷();(4)÷(-1).

学生活动:1题让学生抢答,教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示,两个同学板演(教师订正).

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数,利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度,要求学生自行演算,加强运算的准确性,2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

提出问题:(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?

学生活动:分组讨论,1—2个同学回答.

[板书]

七年级数学教案2

一、教学目标

1、知识与技能 (1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个

负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标: (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学

生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过

观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观:

借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

三、教学过程:

1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)

四、小组对学案进行分任务展示

(一)、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

(二) 小组合作交流,探究新知

1、观察下图,回答问题: (五组完成)

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作: .

4的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离, 所以| 4|= 。

2、做一做:

(1)、求下列各数的绝对值:(四组完成) -1.5, 0, -7, 2 (2)、求下列各组数的绝对值:(一组完成)

(1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;

从上面的结果你发现了什么?

3、议一议:(八组完成)

(1)|+2|= ,

1= ,|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8|= . (3)|0|= ;

你能从中发现什么规律?

小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。

4、试一试:(二组完成)

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(通过上题例子 ,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

5:做一做:(三组完成)

1、( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:

- 3 , - 1

( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

( 3 )你发现了什么?

2、比较下列每组数的大小。

(1) -1和 – 5;(五组完成) (2) ?

(3) -8和 -3(七组完成)

5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测:

1:填空:

绝对值是10的数有( )

|+15|=( ) |–4|=( )

| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2:判断 (1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

(4)、互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。( )

六、总结:

1绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0

3、会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

七、布置作业

P50页,知识技能第1,2题.

七年级数学教案3

●教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

●教学目标

1.知识与能力目标:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记作­__________,B处记作__________。

以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

注意:①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度,用 +5表示的话,那么下降了5度,就用-5 表示,如果我们不去考虑它的意义(即:上升还是下降),只考虑数量(即:温度)的变化,我们可以说:温度的变化都是5度。银行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我们不去考虑它的意义(即:存入还是取出),只考虑数量的多少,我们可以说:金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

特点:1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

(1) -3的符号是_______,绝对值是______;

(2) +3的符号是_______,绝对值是______;

(3) -6.5的符号是_______,绝对值是______;

(4) +6.5的符号是_______,绝对值是______;

学生口答。

师:上面我们看到任何一个有理数都是由符号,和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家,在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后,你能给相反数一个新的解释吗?

5、练习3:回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?

②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?

③一个数的绝对值一定是正数吗?

④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?

⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?

(由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)

分析:

①从数字上分析

∵|+4|=4, |-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习:做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识?

2、你觉得本节课有什么收获?

3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七年级数学教案4

一、学习与导学目标:

知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;

过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;

情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。

二、学程与导程活动:

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。

B、学习概念:

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作︱a︱(幻灯片)。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱= ,︱1/5︱= ,︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻灯片)

思考:你能从中发现什么规律?引导学生得出:(幻灯片)

性质:一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:

当a是正数时,︱a︱=a;

当a是负数时,︱a︱=-a;

当a=0时,︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:

在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。

显然,结合问题的实际意义不难得到:-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6,8为素材)

通过以上探究活动得到:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

两个负数,绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小:P17例,P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲:

1、 幻灯片

2、 师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题:

P19/4,5,9,10



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