小学六年级数学《反比例》优质教案三篇

时间:2020-08-22 22:49:42

  反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想,又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《反比例》优质教案三篇,希望能帮助到大家!

  小学六年级数学《反比例》优质教案一

  教学目标:

  1、通过实践活动,理解反比例的意义,并能根据反比例的意义,正确地判断两种相关联的量是否成反比例;

  2、通过小组间的合作学习,培养学生的合作意识、参与意识,训练其观察能力及概括能力;

  3、利用多媒体动画的演示,让学生体验到反比例的变化规律。

  教学重点:感受反比例的变化,概括反比例的意义;

  教学难点:正确判断两种相关联的量是否成反比例;

  教学准备:20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)

  每次拿的支数

  10

  5

  4

  2

  1

  拿的次数

         

  总支数

         
  教学过程:

  一、复习

  1、什么叫做“成正比例的量”?

  2、判断两种量是否成正比例关键是什么?

  3、练习:课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?

  二、小组协作 概括“成反比例的量”的意义

  (一)活动一

  师:好,现在请同学们拿出课前准备的学具,以小组为单位,动手操作,按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好!

  1、学生汇报观察记录单的填写结果。

  2、引导观察:在填、拿的过程中,你发现了什么?

  3、师:你能根据表格,写出这三个量的关系式吗?

  4、小结:通过刚才的活动,我们发现每次拿的支数变化,拿的次数也随着变化,但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

  5、揭示反比例的意义(阅读课本,明确反比例关系)

  6、如果用x、y 表示两种相关联的量,用k表示积,反比例关系式怎样表示?

  (二)活动二:(例3)

  1、课件出示例3,指名读题,学生独立完成

  2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点

  三、强化练习 发展提高

  1判定两个量是否成反比例,主要看它们的( )是否一定。

  2全班人数一定,每组的人数和组数。

  ( )和( )是相关联的量。

  每组的人数×组数=全班人数(一定)

  所以( )和( )是成反比例的量。

  3判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

  糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。

  煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

  生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

  长方形的面积一定,它的长和宽。

  4机动练习:

  想一想:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?

  四、全课总结

  1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

  2、今天这节课,你有什么收获?还有什么遗憾?

  小学六年级数学《反比例》优质教案二

  教学目标:

  1、理解反比例的意义。

  2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

  3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

  教学重点:

  引导学生理解反比例的意义。

  教学难点:

  利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、成正比例的量有什么特征?

  2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

  二、自主探究

  (一)教学例1

  1.出示例1,提出观察思考要求:

  从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?

  (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

  教师板书:每小时加工数和加工时间

  (2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。

  教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?

  (3)每两个相对应的数的乘积都是600.

  2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?

  教师板书:零件总数

  每小时加工数×加工时间=零件总数

  3.小结

  通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。

  (二)教学例2

  1.出示例2,根据题意,学生口述填表。

  2.教师提问:

  (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

  教师板书:每本张数和装订本数

  (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

  (3)表中的两种量有什么变化规律?

  (三)比较例1和例2,概括反比例的意义。

  1.请你比较例1和例2,它们有什么相同点?

  (1)都有两种相关联的量。

  (2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。

  (3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

  2.教师小结

  像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  3.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

  教师板书: xy =k(一定)

  三、课堂小结

  1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。

  2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

  四、课堂练习

  完成教材43页做一做

  五、课后作业

  练习七6、7、8、9题。

  六、板书设计

  成反比例的量 xy=k(一定)

  每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)

  每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)

  小学六年级数学《反比例》优质教案三

  教学目标:

  1.通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含义,经初步判断两种相关联的量是否成反比例

  2.培养学生的逻辑思维能力

  3.感知生活中的数学知识

  重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

  2.掌握成反比例的量的变化规律及其 特征

  教学难点:

  认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

  教学过程:

  一、课前预习

  预习24---26页内容

  1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

  2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?

  3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

  二、展示与交流

  利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律

  情境(一)

  认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

  引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

  情境(二)

  让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整,当速度发生变化时,时间怎样变化?每

  两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察,思考

  同桌交流,用自己的语言表达

  写出关系式:速度×时间=路程(一定)

  观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定

  情境(三)

  把杯数和每杯果汁量的表填完整,当杯数发生变化时,每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系

  写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

  5、以上两个情境中有什么共同点?

  反比例意义

  引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

  活动四:想一想

  二、 反馈与检测

  1、判断下面每题是否成反比例

  (1)出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。

  (2)三角形的面积一定,它的底与高。

  (3)一个数和它的倒数。

  (4)一捆100米电线,用去长度与剩下长度。

  (5)圆柱体的体积一定,底面积和高。

  (6)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

  (7)长方形的长一定,面积和宽。

  (8)平行四边形面积一定,底和高。

  2、教材“练一练”P33第1题。

  3、教材“练一练”P33第2题。

  4、找一找生活中成反比例的例子,并与同伴交流。