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高考数学三大难题知识点总结

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数学是许多人难以攻克的短板,你的数学学得如何?千万不要焦虑,下面就是小编给大家带来的高考数学三大难题知识点总结,希望大家喜欢!

一、函数

1.函数的基本概念

函数的概念,函数的单调性,函数的奇偶性,这些属于函数的基本概念,已经在高一数学必修一中有了详细的介绍,在此不再赘述。

2.指数函数

单调性是指数函数的重要性质,特别是函数图象的无限伸展性,x轴是函数图象的渐近线,当0+∞,y->0;当a>1时,x->-∞,y->0;当a>1时,a的值越大,第一象限内图象越靠近y轴,递增的速度越快;

3.对数函数

对数函数的性质是每年高考的必考内容之一,其中单调性和对数函数的定义域是热点问题,其单调性取决于底数与“1”的大小关系.

 二、三角函数

1.命题趋势

2014年高考可能仍会将三角函数概念、同角三角函数的关系式和诱导公式作为基础内容,融于三角求值、化简及解三角形的考查中.由该部分知识的基础性决定这一部分知识可以和其他知识融合考查,高考中需要关注.

2.三角函数式的化简要遵循“三看”原则

(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式.

(2)二看”函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有”切化弦”

(3)三看”结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”等.多做三角函数练习题会对更加熟悉的掌握三角函数有帮助,这里给大家推荐李老师教的三角函数解题法。

三、导数

1.导数的概念

1)如果当Δx-->0时,Δy/Δx-->常数A,就说函数y=f(x)在点x0处可导,并把A叫做f(x)在点x0处的导数(瞬时变化率).记作f’(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率.瞬时速度就是位移函数s对时间t的导数.

2)如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,其导数值在(a,b)内构成一个新的函数,叫做f(x)在开区间(a,b)内导数,记作f’(x).

3)如果函数f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点x0处连续.

2.函数的导数与导数值的区别与联系:导数是原来函数的导函数,而导数值是导函数在某一点的函数值,导数值是常数.

3.求导

在高中数学导数求导过程中,要仔细分析函数解析式的结构特征,紧扣求导法则,联系基本函数求导公式,对于不具备求导法则结构形式的要适当恒等变形,对于比较复杂的函数,如果直接套用求导法则,会使求导过程繁琐冗长,且易出错,此时,可将解析式进行合理变形,转化为教易求导的结构形


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