高二数学必修五知识点精选总结5篇分享

这是一个只承认强者的时代，而学习正是赋予了我们做强者的原始资本。我们有责任，有义务学好知识。过程一定是苦的，可真正的强者一定要耐得住寂寞，受得了煎熬，抗得住压力。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！

高二数学必修五知识点总结1

不等式

1.不等式 你会解么? 你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!

2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?

3.两类恒成立问题 图象法—— 恒成立，则 =?

★★★★分离变量法—— 在[1，3]恒成立，则 =?(必考题)

4.线性规划问题

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界

(2)目标函数改写： (注意分析截距与z的关系)

(3)平行直线系去画

5.基本不等式的形式 和变形形式

如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是

6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!

如 的最小值是 的最小值 (不要忘记交代是什么时候取到=!!)

一个非常重要的函数——对勾函数 的图象是什么?

运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是

7.★★两种题型：

和——倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值?

和——积(直接用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是?

不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数， ，则 的范围是?

★★★★一类必考的题型——恒成立问题(处理方法是分离变量)

如 对任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范围? 在[1，3]恒成立，则 =?

(1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。

(2) 已知 ，且 ，求 的值

例2.已知 ，(1)求 的和最小值。(2)求 的取值范围。

(3) 求 的和最小值。

解析：注意目标函数是代表的几何意义.

解：作出可行域。

(1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b(3，1)， 。解 得解c(7，9)，

(2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。

(3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。

点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围.

高二数学必修五知识点总结2

数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1 2 3 4 5 6 7

项： 4 5 6 7 8 9 10

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

递推数列

一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①

数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1，

高二数学必修五知识点总结3

不等式

1.不等式的性质:

① ab,bcac

②

ab,cRacbc,推论:

ab

acbd cd

a

babab0

③

acbc;acbc;acbd0

c0c0cd0

④ ab0anbn0;ab02.不等式的应用： ①基本不等式：

a

b0

当a>0,b>0且ab是定值时，a+b有最小值;

当a>0,b>0且a+b为定值时，ab有值。

高二数学必修五知识点总结4

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面积公式：.

4、余弦定理：在中，有，推论：

(二)数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

高二数学必修五知识点总结5

等差数列等比数列

定义式

( )

通项公式及推广公式

中项公式若 成等差，则

若 成等比，则

运算性质若 ，则

若 ，则

前 项和公式

一个性质 成等差数列

成等比数列

86、解不等式

(1)、含有绝对值的不等式

当a > 0时，有 . [小于取中间]

或 .[大于取两边]

(2)、解一元二次不等式 的步骤：

①求判别式

②求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根

③画二次函数 的图象

④结合图象写出解集

解集 R

解集

注： 解集为R 对 恒成立

(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)

(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。

如解分式不等式 ：先移项 通分

再除变乘 ，解出。

87、线性规划：

(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：

(2)不等式 表示直线

某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不

等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如

直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。

(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。

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