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《实际问题与方程》数学教案设计

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《实际问题与方程》数学教案设计

  一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是小编给大家带来的《实际问题与方程》数学教案设计,希望能帮助到大家!

  《实际问题与方程》教案(一)

  教学目标

  知识与技能:

  使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。

  过程与方法:

  让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

  情感、态度与价值观:

  使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

  教学重难点

  教学重点:

  正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。

  教学难点:

  根据题意分析数量间的相等关系。

  教学工具

  课件、多媒体.

  教学过程

  教学过程设计

  1 谈话引入

  1、解下列方程:

  x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20

  2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

  2、分析数量关系并写出来:

  (1)我们班男生比女生多8人。

  (2)小明跳远超过原记录0.08米。

  (3)小明身高比去年高了200px。

  (4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。

  (5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。

  学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

  板书课题:实际问题与方程

  2 探究新知

  一、学习例1:

  1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

  小明破纪录了,成绩为4.21米,超过原纪录0.06米,学校原纪录是多少米?

  2、教师讲解如何列方程解答。

  ①题目中的等量关系是什么?

  (学校原记录+0.06米=4.21,写出所有的等量关系)

  ②如何列方程?

  (x+0.06=4.21)

  ③解方程。 (x=4.15)

  ④检验,写出答语。

  (如何检验?把结果代入原方程,看看左右两边是否相等。)

  3、学生小组讨论列方程的步骤、关键,汇报交流

  引导学生总结列方程解决问题的步骤:

  ①弄清题意,找出未知数,用x表示。

  ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。

  ③解方程。

  ④检验,写出答语。

  4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题,第(2)小题。。

  同桌左边同学完成1题,右边同学完成2题。

  小小提醒:①单位要统一;②解方程要检验。

  (1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )

  (2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )

  5、全班讲评,订正。

  二、学习例2、例3、例4

  1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。

  仿照例1,按照刚才的解题步骤完成:(1名同学黑板上板演,其他同学做一做)

  等量关系:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

  设共有x块黑色皮。

  2x-4=20 x=12

  2、评定

  解方程时,先把

  看做一个整体

  3、试一试,独立完成72页第5题。

  等量关系:每筒网球的个数×筒数+3=网球总数

  方程:5x+3=1428 想一想:这里为什么要加3?

  x=285

  4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。

  仿照例1和例2,自学例3

  小小提醒:根据不同的等量关系,可以列出不同的方程:

  苹果的总价+梨的总价=总价钱

  两种水果的单价之和×2=总价钱

  ①设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4

  ②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4

  5、评定

  两种等量关系,列两种不同的方程,都可以。

  解决同一个问题,我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程,你会选择哪个?说说你的想法。

  解这个方程时,应把

  看做一个整体?

  6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。

  提醒:题目中2个未知数,怎样设呢?

  列出不同方程:x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1

  比较两种设法优劣

  解答本题 x=1.5

  7、独立完成77页和78页做一做,列出方程,选择其中的1个做一做。

  77页做一做,可以有两种列方程法:

  2x+2×4=11 (x+4)×2=11

  78页做一做,可以有两种列方程法:

  设桃树x棵,或者杏树x课

  8、全班评定

  解方程时,应把 看做一个整体?

  选择简便的方法

  三、学习例5:

  1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。

  同学们小组内讨论:

  ①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?

  理解意思(两地 同时 相向 相遇)

  ②画出线段图

  (为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)

  ③找出相等关系,列出方程

  这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程

  路程=速度×时间

  本题等量关系是:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

  0.25x+0.2x=4.5 x=10

  ④解方程,检验,写出答语。

  2、各小组展示,评定

  3、做一做,组内完成82页第13题。

  设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4

  4、全班评定。

  3 巩固练习,实践应用

  1、第76页练习十六,第8题、第10题。

  学生独立完成,老师巡视,完成后小组内讨论,最后老师公布答案 。

  2、第82页练习十七,第14题。

  学生独立完成,老师巡视,完成后小组内讨论,最后由老师讲解、确定答案。

  课后小结

  1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报,教师总结板书:

  列方程解决问题的步骤:

  ①弄清题意,找出未知数,用x表示。

  ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。

  ③解方程。

  ④检验,写出答语。

  2、列方程解决问题的关键点是:

  ①弄清题意,找出未知数,用x表示。

  ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。

  ③检验可以在练习本上完成,不必写出步骤

  3、本节课易错点是:

  ①没有设未知数为x,或者明确那个未知数为x。

  ②列方程错误或解方程错误,没有检验,未能检查错误。

  板书

  实际问题与方程(1)

  解:设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是:

  x +0.06=4.21 ①弄清题意,找出未知数,用x表示。

  x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。

  x =4.15 ③解方程。 检验:…… ④检验,写出答案。

  答:学校原跳远纪录是4.15m。

  《实际问题与方程》教案(二)

  教学目标

  1、知识与技能:让学生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握设未知数的方法,并会正确地解答。

  2、过程与方法:让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

  3、情感、态度与价值观:通过观察、分析、比较的方法,提高学生逻辑思维能力。

  教学重难点

  教学重点: 教会学生用方程解决实际问题。

  教学难点: 分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程 。

  教学过程

  一、复习。

  1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

  2、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

  (1)分析:本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

  (2)独立解答。

  二、新授。

  教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

  问题:从图中你得到了哪些数学信息?

  活动要求:读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

  1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便,通常设一倍数为X。

  2、列方程并解答。

  数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  方法一:解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  x+2.4x=5.1

  方法二:解:设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。

  x+(5.1-x)=5.1

  方法三:解:设海洋面积为x亿平方千米,那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。

  (x÷2.4)+ x=5.1

  海洋面积÷陆地面积=2.4

  方法四: 解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  (5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

  方法五:解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  2.4x÷x=2.4

  解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

  (这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完,得X=1.5。

  提问:另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6

  (利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

  (利用倍数的关系) 引导学生进行检验。

  提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?

  验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

  答:......

  3、练习:将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。

  数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。

  2.4X -X=2.1

  (2.4-1)X=2.1

  4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

  5、小结:今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数。

  三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍,妈妈说,我比你大24岁。

  问题:能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

  独立完成, 然后订正,课件出示。

  四、完成课本78-79页的做一做

  五、小结:

  这节课学习了什么?还有什么问题?

  六、作业:

  P80练习十七中的第5--10题。

  板书设计:

  稍复杂的方程(三) 数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  解:设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

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